Скачать приложение можно, нажав СЮДА!!!

Законодатели относительности не отрицают, что при наличии непрямолинейного и неравномерного  движения мы уже можем определить, какое тело движется, а какое покоится (или движется прямолинейно и равномерно).

При непрямолинейном или неравномерном движении возникают силы инерции, которые можно измерить с помощью акселерометров.

Но акселерометры не могут измерять скорость равномерного и прямолинейного движения. Скорость в этом случае определяют путем интегрирования.

Теперь следует задать вопрос, что еще, кроме ускорения и сил инерции, может характеризовать процесс изменения скорости?

Ответ элементарно прост – количество затраченной или выделившейся энергии.

Возьмем, например, электромобиль.

А чтобы исключить лишние вопросы, поместим его в тоннель, из которого откачан воздух, и установим на нем линейный двигатель со сверхпроводящими обмотками. То есть, создадим такие условия, при которых энергия тратится только на разгон автомобиля, а при движении с постоянной скоростью никаких потерь энергии нет.

Начнем ступенчато разгонять автомобиль, увеличивая его скорость на каждой ступени на постоянную величину, например, на V_ot [м/сек].

Определим затраты энергии на каждой ступени разгона.

E_i = (m/2)[V_i² - (V_i - V_ot )²] = (m/2)[V_i² - (V_i² -2V_iV_ot + V_ot²)]=

= (m/2)(2V_iV_ot - V_ot²) =m*V_ot*(V_i – 0.5*V_ot);

E_i = m*V_ot*(V_i – 0.5*V_ot);

V_i = i*V_ot;

E_i = m*V_ot*( i*V_ot – 0.5*V_ot);

E_i = m*V_ot²*(i-0.5)

(i-0.5)= E_i /(m*V_ot²)

I = E_i /(m*V_ot²)+0.5

V_i /V_ot = E_i /(m*V_ot²) + 0.5

V_i = [E_i /(m*V_ot²) + 0.5]*V_ot = E_i *V_ot /(m*V_ot²) + 0.5*V_ot

V_i = E_i /(m*V_ot) + 0.5*V_ot

E_i = N*t

V_ot = a*t

V_i = N*t /(m* a*t) + 0.5* a*t

V_i = N/(m*a) + 0.5* a*t

V₀ = N/(m*a) - 0.5* a*t

N = F*V

V = N/F

V - V₀ = a*t = ΔV = ΔN/ΔF

V = ΔN/ΔF + V₀;

N₁ = F₁*V₁;

N₂ = F₂*V₂;

ΔN = N₂ - N₁ = F₂*V₂ - F₁*V₁;

V₂ – V­₁ = a_sr*t

V₁, t₁, N₁, F₁;   N₁ = V₁*F₁ = V₁*M*a₁;

V₂, t₂, N₂, F₂;   N₂ = V₂*F₂ = V₂*M*a₂;

V₃, t₃, N₃, F₃;   N₃ = V₃*F₃ = V₃*M*a₃;

Процесс разгона может происходить при постоянной мощности двигателя N=const или при постоянном ускорении F=const, a=const.

Управление процессом разгона автомобиля при постоянной мощности двигателя проще, чем при постоянном ускорении.

В компьютерных моделях проще подводить постоянную силу.

Построим модель автомобиля.

Можно заметить, что измерение скорости таким способом малоперспективно, хотя и возможно.

V = N/F

V_i = N/(m*a) + 0.5* a*t

V₀ = N/(m*a) - 0.5* a*t

Чем больше время между замерами, тем больше разница между начальной и конечной скоростью. Так как ускорение в этом процессе постоянно меняется, то меняется и средняя скорость на данном интервале времени.

E_i = (m/2)*V_ot²*(2i-1);

Как видим, затраты энергии на разгон возрастают по мере увеличения скорости.

При постоянной величине приращения скорости (постоянном ускорении) мы можем регистрировать изменение количества потребляемой энергии.

При постоянной мощности мы можем контролировать изменение величины приращения скорости (ускорения).

Процесс изменения скорости во время разгона мы можем контролировать с помощью акселерометра

V_ot = a*t

Также мы можем контролировать затраты энергии во время разгона электромобиля с помощью приборов

W_i = U*I*t

Так как мы выбрали условие, при котором вся подводимая электроэнергия расходуется только на изменение кинетической энергии, то

W_i = E_i;

Из уравнения

E_i = (m/2)(2V_iV_ot - V_ot²);

2*E_i/m + V_ot²= 2V_iV_ot;

Можно найти скорость на любом участке разгона, используя только значения относительного изменения скорости и затрат энергии, связанных с этим процессом.

V_i = (2*E_i/m + V_ot²)/(2V_ot)

V_i = (2*W_i/m + V_ot²)/(2V_ot)

Выполним подстановку

V_ot = a*t

W_i = U*I*t

V_i = [2*U*I*t/m + (a*t) ²]/(2a*t)

Окончательно получим простое выражение для инструментального определения скорости движения нашего электромобиля

V_i = U*I/(a*m) + a*t/2