Скачать приложение можно, нажав СЮДА!!!
ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ ПРИНЦИПА ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ
(С.Н. Шмидт)
«Клин клином вышибают»
Впервые принцип относительности был сформулирован Галилеем в сочинении, которое называлось «Диалог о двух главнейших системах мира». Оно было опубликовано в 1632 году. В современной трактовке он выглядит так:
Согласно этому принципу, наблюдатель, находящийся в кабине без окон, не может экспериментально определить, покоится он или находится в равномерном прямолинейном движении относительно неподвижных звезд. Только глядя в окно и имея, таким образом, возможность сравнивать свое движение с движением звезд, наблюдатель может сказать, что он равномерно движется относительно них. Но даже и тогда он не мог бы решить, сам ли он движется или движутся звезды. Принцип относительности Галилея был одним из первых основных принципов физики. Он является основным для картины Вселенной, предложенной Ньютоном. Этот принцип выдержал многократную экспериментальную проверку и служит сейчас одним из краеугольных камней специальной теории относительности.
Следует отметить, что замена Земли «неподвижными звездами» очень неудачна, так как по звездам, наблюдаемым из окна, также невозможно определить скорость корабля. Категоричность выводов о невозможности определения скорости движения транспортных средств относительно «неподвижных звезд» и что, «Этот принцип выдержал многократную экспериментальную проверку» наводят на очень грустные мысли при рассмотрении некоторых примеров движения реальных объектов.
Например, плывут в океане два корабли встречным курсом, видят только друг друга и могут определить только относительную скорость движения. Что следует ожидать, если капитаны не будут знать о скорости и направлении движения кораблей относительно «неподвижной Земли»? Такая ситуация вполне возможна и в наше время.
В какой-то момент времени капитаны понимают, что столкновение неизбежно, а времени на изменение курса или скорости уже нет. И тут принцип относительности преподносит нам «сюрприз». Оказывается, что до самого момента столкновения мы ничего не сможем сказать о его последствиях. Какие повреждения получат корабли в результате столкновения? Стоит ли командам обеих кораблей прыгать за борт, не дожидаясь столкновения? А может все-таки у какой-то команды есть шанс и не стоит торопиться прыгать за борт? Если такой шанс есть, то, как капитаны могут его оценить?
Конкретное происшествие по такой схеме произошло в наше время с теплоходом «Адмирал Нахимов», который столкнулся с сухогрузом. Произошла катастрофа с многочисленными жертвами. Кого винить?
Зная только скорость относительного движения кораблей, капитаны могут «предположить» несколько вариантов развития ситуации:
Основным следствием Принципа относительности для такой ситуации является утверждение, что «последствия столкновения» не зависят от выбора системы отсчета. Капитаны «вправе» выбирать систему отсчета по своему усмотрению. Могут принять свой корабль в качестве системы отсчета, чужой корабль, «неподвижную Землю» или общий центр масс системы.
Вначале отметим, что в системе отсчета, связанной с неподвижным кораблем, капитан не может «увидеть скорость» движения системы после столкновения – она для него так и останется неподвижной. Он «вправе» считать, что вся кинетическая энергия движения налетающего корабля, остановившегося при столкновении с его «неподвижным» кораблем, перейдет в потенциальную энергию деформаций.
Капитан может «сообразить» об изменении скорости своего «неподвижного» корабля только косвенно – ударившись лбом о переборку. Капитан может попробовать использовать преобразования Галилея и перейти в систему отсчета, связанную с центром масс. Если корабли движутся с произвольными скоростями относительно Земли, то скорость движения кораблей в системе центра масс может быть вычислена по размерам шишек на лбах капитанов. В систему отсчета, связанную с Землей, капитан никак перейти не может, так как не видит ее.
Если бы Галилею, сидящему в каюте корабля, попивающему чай и созерцающего мух, довелось испытать «счастье» столкнуться с другим кораблем, то, вероятно, мы получили что-то другое вместо кинематических преобразований Галилея.
С помощью акселерометра мы можем определить силы инерции и ускорения, возникающие в процессе удара. Но… до появления акселерометров пройдет еще немало лет с момента провозглашения Принципа относительности Галилея. Да и определить по показаниям акселерометра можно только относительную величину изменения скорости в момент удара, а не ее значение до удара в неподвижной системе отсчета.
Капитанам остается только один способ – измерение геометрии своих или чужих шишек. Лучше, конечно, чужих. Еще лучше, если мы сможем найти (или не найти) зависимость размера «шишек» от скорости движения кораблей относительно неподвижной Земли. Еще лучше, если это будут не лбы, а что-то другое. А еще лучше, если капитан сможет заранее спрогнозировать масштабы разрушений.
За 350 лет техническое оснащение кораблей очень изменилось, но… кроме «шишек на лбах», так ничего и не появилось. Только вот количество «непонятных» разрушений, аварий и катастроф с каждым днем растет. Почему?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо заново пройти весь путь становления теоретической механики, с учетом рассмотрения процессов деформации тел, но это уже выходит за рамки возможностей одного человека.
В данной работе мы покажем только самое начало этого длинного пути.
Возьмем две тонкостенные сферы, заполненные вязкой жидкостью, разгоним и произведем встречный неупругий удар
У нас произойдет самый обыкновенный гидравлический удар, после которого сферы симметрично деформируются. Кинетическая энергия движения сфер перейдет в потенциальную энергию упруго-пластичных деформаций. Можно подобрать параметры стенок и жидкости таким образом, что кинетическая энергия будет полностью переходить в потенциальную энергию – абсолютно неупругий удар.
Если одна из сфер неподвижна, то деформация будет несимметричной, а сферы слипнутся и начнут двигаться с равными скоростями.
При этом, налетающая сфера может вообще не изменять своей формы, а мишень может полностью разрушиться. Чем больше скорость снаряда, тем больше деформация мишени. Это можно проверить с помощью вареных яиц – полезно и науке, и желудку.
Если мы будем рассматривать столкновение сфер в системе центра масс, как нам разрешает Принцип относительности Галилея, то математически получим вариант встречного столкновения с равными скоростями и симметричной деформацией, так как Принцип относительности и преобразования Галилея не учитывают ГЕОМЕТРИЮ ДЕФОРМАЦИИ тел.
Пока можно не оспаривать утверждение, что движение сфер подчиняется законам сохранения энергии и импульса, из которых мы можем определить ТОЛЬКО СКОРОСТИ и величину поглощаемой энергии.
Закон сохранения импульса ничего не может нам сказать о геометрии деформаций.
При взаимодействии сфер «мишень» должна обтекать «снаряд» таким образом, чтобы выполнялся закон сохранения импульса – все характеристические точки слипшихся сфер должны быть симметричны относительно центра масс. Масса слева от ц.м. должна быть равна массе справа от ц.м. Современные программы моделирования как раз и должны уметь показывать этот процесс деформаций, но…надо сравнить и с экспериментом .
При определении характера деформации при ударе мы уже не можем произвольно выбирать систему отсчета.
Правильную оценку ситуации мы можем осуществить только при наличии ВНЕШНЕЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА. В большинстве случаев такой системой отсчета будет наша Земля.
Как будет изменяться геометрия деформации в зависимости от скорости движения тел относительно Земли?
Тут уж нам нужно учитывать свойства и материала оболочки, и жидкости.
В общем случае будет наблюдаться деформация оболочек обеих сфер.
Произведем выстрел сферами с кораблей, которые движутся в одну сторону с равными скоростями.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 4
Как будет влиять на этот процесс скорость движения корабля?
При движении кораблей с одинаковыми скоростями в попутном направлении, скорость вылетающих сфер относительно Земли будет складываться из скорости относительно кораблей и скорости кораблей относительно Земли. Так как мы выбрали равные скорости движения кораблей, то можем расстояние между ними сократить до нуля и объединить в одну систему, движущуюся относительно Земли с постоянной скоростью.
Деформационные усилия, вызываемые скоростным напором жидкости в системе отсчета, связанной с Землей:
NZ = rS (V1 + VK) 2 - rS (V2 + VK) 2 = a*m0 + FTR;
Эту формулу можно привести к виду:
NZ = N0 (1+KU)
N0 – деформационные нагрузки, определяемые уравнениями гидродинамики
NZ – реальные деформационные нагрузки
KU ≈ VK /С
VK - скорость корабля
C – скорость прохождения деформаций между элементами системы
Мы получили результат, который противоречит Принципу относительности Галилея - величина и направление деформационных разрушений явным образом зависят от скорости движения кораблей относительно «неподвижной» Земли.
Но тогда встает вопрос, почему мы столько времени этого не замечали?
На этот вопрос ответить очень просто. При малых скоростях движения это влияние было соизмеримо с погрешностями измерений. Только современные средства измерений и увеличение скорости движения транспортных средств позволили нам заметить это влияние. Нижеприведенный график наглядно показывает, при каких условиях движения мы начинаем замечать это влияние.
График изменения реальной деформационной нагрузки на элементы самолета в зависимости от скорости полета, при передаче деформаций через воздух, жидкость и металл.
Наибольшему влиянию подвержены конструкции, в которых динамическая связь осуществляется через воздух. На втором месте находятся элементы гидравлических систем. Наименьшему влиянию подвержены элементы, имеющие связи из металлов. Так воздушная динамическая среда при скорости полета 250м/сек увеличивает реальные деформационные нагрузки почти в два раза, жидкость – в 1,17 раза.
Скорость движения даже современных кораблей редко превышает 10м/сек (36км/час). Из графика видно, что при таких скоростях увидеть изменения деформаций можно только после кораблекрушения. Галилей, конечно, не мог ничего увидеть в своих экспериментах.
И только тогда, когда скорости движения транспортных средств и конструкционных узлов стали соизмеримы со скоростью прохождения деформаций, мы столкнулись с «непонятными» разрушениями, авариями и катастрофами.
А вот на вопрос, «Почему мы не замечаем влияния скорости вращения Земли?», ответить гораздо сложнее. Начнем с того, что «замечать» это стали достаточно давно. Вначале артиллеристы столкнулись с «непонятными промахами», а в 50-х годах прошлого столетия, запуская ракеты в космос, увидели это влияние « в полный рост». При запуске ракет в Западном направлении требовалось горючего меньше как раз на величину, соответствующую скорости «вращения» космодрома на данной широте. Как видим, влияние скорости можно увидеть невооруженным глазом только при определенном значении. При малых скоростях движения мы опять ничего не видим. Перестаем видеть мы это влияние и на круговых орбитах. Измерение параметров системы, движущейся с большими скоростями, сопряжено с большими техническими трудностями. На очень большом участке выведения ракеты на орбиту мы полностью лишены возможности получать достоверные данные о параметрах движения. Да и потери энергии на аэродинамическое торможение при таких скоростях очень велики, что также скрывает другие эффекты. В настоящее время и в артиллерии, и в космической динамике при расчете траекторий применяется такое большое количество всяких поправок, что найти в них что-то такое, что приоткрыло бы нам глаза на истину, практически невозможно.
Требуются совершенно иные теоретические подходы и специальные эксперименты. Требуется заново проанализировать многочисленные «нестыковки» теории и практики.
Тут уже надо увязывать все процессы с гравитационными свойствами Земли и других небесных тел. В этом направлении проделана большая работа, но это уже отдельная тема.
ВЫВОДЫ:
1. Принцип относительности Галилея является кинематическим и не учитывает динамику взаимодействия тел.
2. Принцип относительности Галилея не учитывает зависимость направления и величины деформаций от «абсолютной» скорости движения взаимодействующих тел в «неподвижной» системе отсчета.
3. Принцип относительности Галилея не может показать связь процессов со свойствами системы отсчета.
4. При определенной скорости движения транспортных устройств расхождения между теоретическими расчетами и реальной динамикой движения элементов «замкнутой» системы принимают очень большое значение и могут привести к катастрофическим разрушениям конструкций.
5. Проведение динамических расчетов транспортных средств, в системе отсчета, не связанной с Землей, не может показать реальную картину деформаций элементов с упруго пластичными связями.
6. Принцип относительности нельзя применять к реальным условиям движения при наличии динамических связей, когда скорость движения взаимодействующих объектов относительно «неподвижной» системы отсчета соизмерима со скоростью прохождения деформаций, а сами деформации существенным образом влияют на безопасность и управляемость движением.
7. Нельзя произвольным образом менять систему отсчета, используя кинематические преобразования Галилея.
8. Нельзя реальный полет на больших скоростях заменять модельными испытаниями в аэродинамической трубе.
9. Невозможно синхронизировать одинаковые часы в системах, движущихся в гравитационном поле с разными скоростями.
18.09.2006
г. Кострома
